基础数学示例

$(z + 2) (7 z^{3} - 4 z - z + 1)$

解题步骤 1

从 $- 4 z$ 中减去 $z$ 。

$(z + 2) (7 z^{3} - 5 z + 1)$

解题步骤 2

将第一个表达式中的每一项与第二个表达式中的每一项相乘来展开 $(z + 2) (7 z^{3} - 5 z + 1)$ 。

$z (7 z^{3}) + z (- 5 z) + z \cdot 1 + 2 (7 z^{3}) + 2 (- 5 z) + 2 \cdot 1$

解题步骤 3

化简项。

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解题步骤 3.1

化简每一项。

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解题步骤 3.1.1

使用乘法的交换性质重写。

$7 z \cdot z^{3} + z (- 5 z) + z \cdot 1 + 2 (7 z^{3}) + 2 (- 5 z) + 2 \cdot 1$

解题步骤 3.1.2

通过指数相加将 $z$ 乘以 $z^{3}$ 。

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解题步骤 3.1.2.1

移动 $z^{3}$ 。

$7 (z^{3} z) + z (- 5 z) + z \cdot 1 + 2 (7 z^{3}) + 2 (- 5 z) + 2 \cdot 1$

解题步骤 3.1.2.2

将 $z^{3}$ 乘以 $z$ 。

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解题步骤 3.1.2.2.1

对 $z$ 进行 $1$ 次方运算。

$7 (z^{3} z^{1}) + z (- 5 z) + z \cdot 1 + 2 (7 z^{3}) + 2 (- 5 z) + 2 \cdot 1$

解题步骤 3.1.2.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$7 z^{3 + 1} + z (- 5 z) + z \cdot 1 + 2 (7 z^{3}) + 2 (- 5 z) + 2 \cdot 1$

解题步骤 3.1.2.3

将 $3$ 和 $1$ 相加。

$7 z^{4} + z (- 5 z) + z \cdot 1 + 2 (7 z^{3}) + 2 (- 5 z) + 2 \cdot 1$

解题步骤 3.1.3

使用乘法的交换性质重写。

$7 z^{4} - 5 z \cdot z + z \cdot 1 + 2 (7 z^{3}) + 2 (- 5 z) + 2 \cdot 1$

解题步骤 3.1.4

通过指数相加将 $z$ 乘以 $z$ 。

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解题步骤 3.1.4.1

移动 $z$ 。

$7 z^{4} - 5 (z \cdot z) + z \cdot 1 + 2 (7 z^{3}) + 2 (- 5 z) + 2 \cdot 1$

解题步骤 3.1.4.2

将 $z$ 乘以 $z$ 。

$7 z^{4} - 5 z^{2} + z \cdot 1 + 2 (7 z^{3}) + 2 (- 5 z) + 2 \cdot 1$

解题步骤 3.1.5

将 $z$ 乘以 $1$ 。

$7 z^{4} - 5 z^{2} + z + 2 (7 z^{3}) + 2 (- 5 z) + 2 \cdot 1$

解题步骤 3.1.6

将 $7$ 乘以 $2$ 。

$7 z^{4} - 5 z^{2} + z + 14 z^{3} + 2 (- 5 z) + 2 \cdot 1$

解题步骤 3.1.7

将 $- 5$ 乘以 $2$ 。

$7 z^{4} - 5 z^{2} + z + 14 z^{3} - 10 z + 2 \cdot 1$

解题步骤 3.1.8

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$7 z^{4} - 5 z^{2} + z + 14 z^{3} - 10 z + 2$

解题步骤 3.2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 3.2.1

从 $z$ 中减去 $10 z$ 。

$7 z^{4} - 5 z^{2} + 14 z^{3} - 9 z + 2$

解题步骤 3.2.2

移动 $- 5 z^{2}$ 。

$7 z^{4} + 14 z^{3} - 5 z^{2} - 9 z + 2$

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